0 引言

　　PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡是性能優(yōu)越、通用的一種運(yùn)動(dòng)控制器，本系統(tǒng)利用PMAC2A—PCI04運(yùn)動(dòng)控制卡為主卡，Acc-1P為軸擴(kuò)展卡進(jìn)行5～8軸數(shù)控系統(tǒng)集成，并應(yīng)用于五軸數(shù)控技術(shù)試驗(yàn)臺(tái)。數(shù)控技術(shù)試驗(yàn)臺(tái)的控制環(huán)對(duì)系統(tǒng)的影響是巨大的，為了使數(shù)控技術(shù)試驗(yàn)臺(tái)獲得良好的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性，必須對(duì)系統(tǒng)的控制環(huán)進(jìn)行校正和調(diào)整。在工業(yè)自動(dòng)化控制領(lǐng)域，PID控制算法一直起著非常重要的作用，解決了自動(dòng)控制理論所要解決的最基本問(wèn)題，即系統(tǒng)的穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。隨著微電子技術(shù)及數(shù)字技術(shù)的不斷發(fā)展，模擬PID調(diào)解器逐漸被淘汰，由數(shù)字PID取代，數(shù)字PID是由程序?qū)崿F(xiàn)的，其控制的靈活性和準(zhǔn)確性更高，是目前控制系統(tǒng)廣泛采用的控制算法，當(dāng)然，在不滿足控制要求的情況下，數(shù)字PID控制算法還可以和其他控制算法組合使用。PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡包含了數(shù)字式“PID+NOTCH濾波器”，為改善位置控制性能提供了便利條件。

1 PMAC運(yùn)動(dòng)控制器中的PID

　　PMAC作為一個(gè)全數(shù)字伺服系統(tǒng)，利用計(jì)算機(jī)的硬件和軟件技術(shù)，采用新的控制方法改善系統(tǒng)的性能，可同時(shí)滿足高速度和高精度的要求。該系統(tǒng)的位置、速度和電流的校正環(huán)節(jié)PID控制由軟件實(shí)現(xiàn)；引入了前饋控制，實(shí)際上構(gòu)成了具有反饋和前饋的復(fù)合控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使位置跟蹤滯后誤差大為減小，提高了位置控制精度。這種系統(tǒng)在理論上可以完全消除系統(tǒng)的靜態(tài)位置誤差、速度、加速度誤差以及外界擾動(dòng)引起的誤差。PMAC提供了PID+速度／／JD速度前饋+NOTCH濾波的控制環(huán)算法，根據(jù)系統(tǒng)的要求來(lái)合理地調(diào)整其中的相關(guān)參數(shù)，最終可達(dá)到系統(tǒng)所要求的性能，能夠滿足幾乎所有場(chǎng)合的要求，用戶可以根據(jù)自己系統(tǒng)的要求來(lái)調(diào)整其中的相關(guān)參數(shù)。除此外，PMAC也為用戶的特殊要求提供擴(kuò)展的伺服控制算法，并且支持用戶自己編寫的伺服算法(需要用戶熟悉Motorola 56000系列DSP CPU的匯編語(yǔ)言)。PMAC控制算法的原理如圖1所示。

圖1 PID+NOTCH濾波器

2 系統(tǒng)的PID參數(shù)整定

　　由于自動(dòng)控制系統(tǒng)被控對(duì)象的千差萬(wàn)別，PID的參數(shù)也必須隨之變化，以滿足系統(tǒng)的性能要求。PID參數(shù)的整定可以用理論計(jì)算法和實(shí)驗(yàn)調(diào)整法，理論計(jì)算法往往不能滿足控制要求，在工程上常常采用實(shí)驗(yàn)調(diào)整法。

　　2.1 PID參數(shù)整定的基本步驟

　　2.1.1 確定比例增益K_p

　　確定比例增益K_p時(shí)，首先去掉PID的積分項(xiàng)和微分項(xiàng)，一般是令K₁=0，KD=0，使PID為純比例調(diào)節(jié)。輸入設(shè)定為系統(tǒng)允許的最大值的60％～70％，由0逐漸加大K_p，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；再反過(guò)來(lái)，從此時(shí)的Kp逐漸減小，直至系統(tǒng)振蕩消失，記錄此時(shí)的K_p，設(shè)定PID的K_p為當(dāng)前值的60％～70％。Kp調(diào)試完成。

　　2.1.2 確定積分系數(shù)K₁

　　比例增益Kp確定后，設(shè)定一個(gè)較大的積分系數(shù)K₁的初值，然后逐漸減小K₁，直至系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩，之后在反過(guò)來(lái)，逐漸加大K₁，直至系統(tǒng)振蕩消失。記錄此時(shí)的K₁設(shè)定PID的積分系數(shù)K₁為當(dāng)前值的150％～180％。K₁調(diào)試完成。

　　2.1.3 確定微分系數(shù)K_D

　　微分系數(shù)K_D一般不用設(shè)定，為0即可。若要設(shè)定，與確定K_p和_K1的方法相同，取不振蕩時(shí)的30％。

　　2.1.4 微調(diào)

　　系統(tǒng)空載、帶載聯(lián)調(diào)，再對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，直至滿足要求。

　　2.2 PID參數(shù)整定過(guò)程

　　PMAC的PID參數(shù)可以通過(guò)手動(dòng)或自動(dòng)的方式來(lái)設(shè)定，為了獲得較好的系統(tǒng)性能，我們采用手動(dòng)的方式來(lái)設(shè)定系統(tǒng)的PID參數(shù)。PID參數(shù)的整定就是執(zhí)行PMAC運(yùn)動(dòng)控制卡的PID執(zhí)行程序來(lái)激勵(lì)電機(jī)，采集響應(yīng)數(shù)據(jù)，繪制響應(yīng)曲線，然后根據(jù)指標(biāo)要求來(lái)評(píng)估響應(yīng)。

　　下面具體來(lái)整定數(shù)控系統(tǒng)的PID參數(shù)。

　　整定之前，首先要檢查試驗(yàn)臺(tái)連接是否正確，然后開機(jī)，運(yùn)行PID執(zhí)行程序。PID執(zhí)行程序提供的信號(hào)源有7種，用戶還可以自定義信號(hào)源。在調(diào)整時(shí)主要用2種信號(hào)源，即階躍位置信號(hào)(positionsStep)和拋物線速度(parabolic velocity)信號(hào)，可以調(diào)整這2種信號(hào)的特性(信號(hào)的幅度、時(shí)間)。通過(guò)調(diào)整與系統(tǒng)特性相關(guān)的參數(shù)來(lái)調(diào)整系統(tǒng)的特性，改變了其中的參數(shù)以后，就可以執(zhí)行階躍響應(yīng)過(guò)程或拋物線響應(yīng)過(guò)程。階躍響應(yīng)過(guò)程主要用來(lái)調(diào)整系統(tǒng)的P，I，D等參數(shù)，而拋物線響應(yīng)主要是用來(lái)調(diào)整系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，涉及到的參數(shù)主要是速度和加速度前饋。調(diào)節(jié)界面如圖2所示。

圖2 PID執(zhí)行程序界面

2.2.1 通過(guò)階躍響應(yīng)過(guò)程調(diào)整系統(tǒng)的P，I，D參數(shù)

　　在線性定常控制系統(tǒng)中，階躍輸入信號(hào)是最差的激勵(lì)信號(hào)了，如果在階躍激勵(lì)作用下，系統(tǒng)仍然滿足要求的話，那么在其它外在激勵(lì)作用下就都滿足要求了，所以，如果以階躍函數(shù)作為系統(tǒng)的輸入量，并測(cè)出系統(tǒng)的響應(yīng)，就可以獲得有關(guān)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的信息。

　　以2號(hào)電機(jī)即Y軸電機(jī)為例，在PID調(diào)節(jié)界面選擇2號(hào)電機(jī)，設(shè)定好階躍信號(hào)的幅度和時(shí)間，選擇脈沖信號(hào)。PID參數(shù)的調(diào)節(jié)過(guò)程比較復(fù)雜，要通過(guò)響應(yīng)曲線進(jìn)行分析判斷，來(lái)確定下一步要調(diào)節(jié)的參數(shù)及其大小。依據(jù)前面所述PID調(diào)節(jié)的一般原則和步驟，逐步進(jìn)行調(diào)節(jié)。系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)過(guò)程如圖3所示。

圖3系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)過(guò)程

　　調(diào)節(jié)時(shí)對(duì)照指令階躍響應(yīng)(位置)和位置響應(yīng)曲線的關(guān)系執(zhí)行相應(yīng)的調(diào)節(jié)。

　　圖3a為系統(tǒng)Kp=0時(shí)的響應(yīng)曲線，由圖看出系統(tǒng)幾乎沒有響應(yīng)，加大比例系數(shù)；圖3b表示系統(tǒng)存在振蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定，應(yīng)該減小比例系數(shù)；由圖3c看出，系統(tǒng)的振蕩消失，此時(shí)的Kp=10 000，按照此值的70％取值，即取KP=7 000；圖3d的曲線表示系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，應(yīng)減小積分系數(shù)；由圖3e可以看出系統(tǒng)超調(diào)減小；圖3f的曲線比較理想，能夠滿足控制要求。

　　2.2.2 通過(guò)拋物線響應(yīng)過(guò)程調(diào)整系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

　　對(duì)于沒有前饋的位置伺服系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，跟隨誤差總是和速度、加速度成比例。伺服系統(tǒng)引入速度前饋和加速度前饋?lái)?xiàng)后，通過(guò)用拋物線響應(yīng)調(diào)節(jié)速度前饋和加速度前饋，可減小或消除系統(tǒng)跟隨誤差。通過(guò)系統(tǒng)的拋物線響應(yīng)來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性研究和評(píng)估，通過(guò)系統(tǒng)拋物線響應(yīng)過(guò)程中的速度跟隨誤差來(lái)判斷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的優(yōu)劣。

　　調(diào)整方法是先調(diào)整前饋?lái)?xiàng)，并運(yùn)行一系列的拋物線運(yùn)動(dòng)以觀察效果，以減小跟隨誤差和相關(guān)系數(shù)為目的。從0開始，增加前饋增益(速度前饋，并設(shè)置加速度前饋為0，Ix35—0)，直到比率盡可能的接近0。

　　根據(jù)電機(jī)在不同速度前饋系數(shù)K_vff下的拋物線響應(yīng)可知：

　　a．響應(yīng)曲線(K_vff=0)表示系統(tǒng)在拋物線響應(yīng)過(guò)程中速度跟隨誤差過(guò)大，主要原因是阻尼的影響，應(yīng)該通過(guò)增加速度前饋系數(shù)K_vff加以調(diào)節(jié)。

　　b．響應(yīng)曲線(K_vff=10000)表示系統(tǒng)在拋物線響應(yīng)過(guò)程中速度跟隨誤差反相，主要原因是速度前饋系數(shù)K_vff過(guò)大，應(yīng)減小K_vff加以調(diào)節(jié)。

　　c．響應(yīng)曲線(K_vff=3 620)表示系統(tǒng)在拋物線響應(yīng)過(guò)程中速度跟隨誤差到最小，而且集中在中部，沿運(yùn)動(dòng)軌跡均勻分布，是較理想的調(diào)節(jié)結(jié)果。

3 結(jié)束語(yǔ)

　　利用實(shí)驗(yàn)調(diào)整法對(duì)基于PMAC的數(shù)控技術(shù)試驗(yàn)臺(tái)的PID參數(shù)的整定，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)響應(yīng)速度快、控制精度高的目的，獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)品質(zhì)；同時(shí)，可以通過(guò)響應(yīng)曲線的分析，進(jìn)一步確定影響系統(tǒng)性能的系統(tǒng)參數(shù)，如摩擦、阻尼及頻率等，使我們?cè)谠O(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)就考慮系統(tǒng)參數(shù)的匹配性，從而提高系統(tǒng)的設(shè)計(jì)質(zhì)量。